XBUP - Specifikace bloků: Gramatiky

Na základě omezení na tvar pravidel, jsou gramatiky obvykle děleny do následujích čtyř skupin:

• Typ 0 - Libovolná gramatika: Na pravidla nejsou kladena žádná omezení
• Typ 1 - Kontextová gramatika: Pro každé pravidlo platí, že (α → β) => |α| < |β|.
• Typ 2 - Bezkontextová gramatika: Pravidla jsou tvaru A → α, kde |α| >= 1, případně s výjimkou S → ε, pokud S není na levé straně žádného pravidla.
• Typ 3 - Regulární gramatika: Pravidla jsou tvaru A → aB, případně s výjimkou S → ε, pokud S není na levé straně žádného pravidla.

Jelikož jsou pravidla uvedeného tvaru, můžeme pravidla gramatiky definovat následně:

Blok pravidlo gramatiky RegularRule:

UBNatural LeftNonterminal - Index neterminálu
UBNatural RightTerminal - Index terminálu
UBNatural RightNonterminal - Index neterminálu (0 = žádný neterminál, ostatní posunutá)

Regulární gramatika RegularGrammar:

UBNatural NonterminalCount - Počet neterminálů
UBNatural TerminalCount - Počet terminálů (znaků abecedy)
UBBoolean IncludeEmptyString - Indikace, zda gramatika zahrnuje prázdné slovo

Bezkontextová gramatika definuje pravidlo a jeho jednotlivé položky jako podbloky. Podbloky jsou dvou typů, terminál a neterminál a oba jsou odkazem do odpovídajících množin.

Kontextová gramatika je rozšířením bezkontextové o sekvenci vstupní strany.

.

Mezi další gramatiky je možné zahrnout například deterministickou bezkontextovou gramatiku, či gramatiku rekurzivních jazyků.

Jelikož není možné zaručit platnost některých pravidel, je nutné zavést algoritmus na ověření platnosti gramatiky. Ověřit je nutné především následující podmínky:

• Indexy terminálů a neterminálů jsou v platném rozsahu
• Pokud je zahrnuto pravidlo S → ε, pak u bezkontextových a regulárních gramatik nesmí být S obsaženo na levé straně pravidka
• Pravidla tvoří množinu (neobsahují stejné pravidlo dvakrát)

Kromě základní informace o gramatice je možné zahrnout další pomocné údaje týkající se především zobrazení struktury gramatiky, jako je například textové vyjádření terminálů a neterminálů

S gramatikami je možné provádět řadu operací a transformací. Lze například ověřovat náležitost řetězce do gramatiky, generovat množinu všech slov či transformovat gramatiku na ekvivalentní vyjádření jiným typem matematického stroje. Tyto operace je pak možné i nechat zpracovat i např. pomocí vzdáleného volání funkcí.

Gramatiky je možné porovnávat, vytvářet sjednocení, průnik, rozdíl, doplněk a další operace. Některé z těchto operací nejsou pro některé gramatiky proveditelné, nebo mají velkou časovou složitost.

Seznam zdrojů, literatury a relevantních odkazů.