XBUP - Specifikace bloků: Matematické automaty

Matematické, nebo-li stavové automaty (FSM - finite state machine) jsou teoretické výpočetní modely generující jazyky slov nad danou abecedou.

Přidělené indexy katalogu:

• WR14: XBUP_Project/Mathematic/Automata

Stavové automaty používají kromě vlastních skupin, následující skupiny bloků:

• Mathematic/Graph/OrientedGraph
• Mathematic/Set/Alphabet
• Mathematic/Set/FiniteSet

Konečný automat je pětice (Q, Σ, δ, q₀, F), kde:

Q - neprázdná konečná množina stavů
Σ - konečná množina vstupních symbolů (abeceda)
δ - parciální přechodová funkce Q x Σ → Q
q₀ - počáteční stav
F - množina koncových stavů

Blok FiniteAutomata/Basic

UBPointer TransitionSystem
UBPointer FiniteStatesSet
UBNumber InitialState

Blok má následující vyjádření:

Hodnota TransitionSystem odkazuje přechodový systém, který vyjadřuje přechodovou funkci, množinu stavů i vstupní abecedu. FiniteStateSet odkazuje množinu indexů koncových stavů a hodnota InitialState určuje index počátečního stavu.

Nedeterministický zásobníkový automat (PDA) je sedmice (Q, Σ, Γ, δ, q₀, Z₀, F), kde:

Q - neprázdná konečná množina stavů
Σ - konečná množina vstupních symbolů (abeceda)
Γ - konečná množina zásobníkových symbolů (zásobníková abeceda)
δ - parciální přechodová funkce Q x (Σ U {ε} x Γ) → P_fin (Q x Γ*)
q₀ - počáteční stav
F - množina koncových stavů

Tůringův stroj je devítice (Q, Σ, Γ, >, _, δ, q₀, q_accept, q_reject), kde:

Q - neprázdná konečná množina stavů
Σ - konečná množina vstupních symbolů (abeceda)
Γ - konečná množina páskových (pracovních) symbolů, obsahuje Σ jako svoji podmnožinu
> ∈ Γ \ Σ - levá koncová značka
_ ∈ Γ \ Σ - symbol označující prázdné políčko
δ - totální přechodová funkce Q \ {q_accept, q_reject}) x Γ → Q x Γ x {L,R}
q₀ ∈ Q- počáteční stav
q_accept ∈ Q - akceptující stav
q_reject ∈ Q - zamítající stav